view --main skill-free-monad-generation-generatsiya-struktur-iz-signatur.md

Skill Free Monad Generation: Генерация структур из сигнатур

Name: Skill Free Monad Generation: Генерация структур из сигнатур
Rating: 4.9 (15 reviews)
Author: plurigrid/asi

Суть навыка

Этот навык создает Free монады и Cofree комонады. Он решает задачу построения структур на основе сигнатур, предоставляя основу для интерпретации и манипулирования этими структурами. Навык позволяет генерировать код, описывающий вычисления как последовательность эффектов, а затем интерпретировать эти эффекты.

Механика работы

- Навык принимает сигнатуру Functor в качестве входных данных.
- Генерируется определение Free f a или Cofree f a на основе сигнатуры.
- Создается код для выполнения операций "поднятия" (Pure и Roll для Free, :< для Cofree).
- Обеспечивается интеграция с Gay.jl для работы с цветочными потоками.
- Генерируется код для создания и обработки Color stream.

Технологии

Навык использует Haskell для определения и генерации структур. Julia применяется для интеграции с Gay.jl. В основе лежит концепция Functors и Comonads. Free монады реализуют левое сопряжение к забывающему функтору U. Cofree комонады представляют собой дуальную конструкцию. Gay.jl обеспечивает работу с цветочными потоками. Генерируемый код включает определения для Pure, Roll и :<.

$ git log --oneline --stat

⭐ звёзды: 14

форки: 4

обновлено: 30 марта 2026 года в 10:57

Проводник файлов

1 файлы

SKILL.md

readonly --- lines

--- name: free-monad-gen description: Free Monad Generation Skill (PLUS +1) source: local license: UNLICENSED --- # Free Monad Generation Skill (PLUS +1) > Free structure generation from signatures **Trit**: +1 (PLUS) **Color**: #D82626 (Red) **Role**: Generator/Creator ## Core Concept Free monads generate structure from a functor signature: ```haskell data Free f a = Pure a -- Leaf (return) | Roll (f (Free f a)) -- Node (bind) ``` **Universal property**: `Free f` is left adjoint to forgetful functor U. ## Dual: Cofree Comonad ```haskell data Cofree f a = a :< f (Cofree f a) -- Head (extract) and infinite tail (duplicate) ``` | Free | Cofree | |------|--------| | Producer (effects) | Consumer (contexts) | | Programs | Interpreters | | Syntax | Semantics | ## Pattern Runs on Matter ``` Pattern (Free) ────runs-on────→ Matter (Cofree) ↓ ↑ Program Environment ↓ ↑ Effects Handlers ``` ## Integration with Gay.jl ```julia # Free monad for color stream generation struct ColorFree{A} tag::Symbol # :pure or :roll value::Union{A, Tuple{UInt64, ColorFree{A}}} end # Generate free color structure function free_color_stream(seed::UInt64, n::Int) if n == 0 ColorFree(:pure, seed) else next_seed = splitmix64(seed) ColorFree(:roll, (seed, free_color_stream(next_seed, n-1))) end end # Interpret to actual colors function interpret(free::ColorFree, palette) if free.tag == :pure return [] else (seed, rest) = free.value color = gay_color(seed) [color; interpret(rest, palette)] end end ``` ## Freer Monad (More Efficient) ```haskell data Freer f a where Pure :: a -> Freer f a Impure :: f x -> (x -> Freer f a) -> Freer f a ``` Benefits: - O(1) bind (vs O(n) for Free) - Existential continuation - Better for effect systems ## DSL Generation Pattern ```haskell -- 1. Define signature functor data MusicF next = Note Pitch Duration next | Rest Duration next | Chord [Pitch] Duration next | Par (Free MusicF ()) (Free MusicF ()) next -- 2. Free monad gives DSL type Music = Free MusicF -- 3. Smart constructors note :: Pitch -> Duration -> Music () note p d = liftF (Note p d ()) -- 4. Programs are data melody = do note C4 quarter note E4 quarter note G4 half ``` ## GF(3) Triads ``` sheaf-cohomology (-1) ⊗ kan-extensions (0) ⊗ free-monad-gen (+1) = 0 ✓ temporal-coalgebra (-1) ⊗ dialectica (0) ⊗ free-monad-gen (+1) = 0 ✓ three-match (-1) ⊗ unworld (0) ⊗ free-monad-gen (+1) = 0 ✓ ``` ## Commands ```bash # Generate free structure from signature just free-gen MusicF # Interpret free structure just free-interpret music.free synth # Generate color stream just free-color-stream $GAY_SEED 100 # Lift effect to free monad just free-lift effect ``` ## Effect System Integration ```haskell -- Algebraic effects as free monads data Effect = | State s | Reader r | Writer w | Async | Error e type Eff effs = Freer (Union effs) -- Handlers interpret effects runState :: s -> Eff (State s ': effs) a -> Eff effs (a, s) ``` ## References - Swierstra, "Data Types à la Carte" - Kiselyov & Ishii, "Freer Monads, More Extensible Effects" - Capriotti & Kaposi, "Free Applicatives"

Инициализация мануала...